Aktive Filter Und Oszillatoren Entwurf Und Schaltungstechnik by Lutz Wangenheim

By Lutz Wangenheim

Die stürmische Entwicklung im Bereich der drahtlosen Kommunikationstechnik innerhalb der letzten Jahre – insbesondere der mobilen Dienste – stellt die Analoge Filtertechnik und weitere Anwendungsbereiche vor völlig neue Herausforderungen. Kompakt und systematisch führt der Autor in die modernen Methoden der analogen Signalverarbeitung ein – in einem Umfang und Detaillierungsgrad, den derzeit kein anderes deutschsprachiges Fachbuch erreicht.

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Ein mit diesen Eigenschaften ausgestattetes Filter wird üblicherweise als CauerA-Tiefpass bezeichnet. Zur Verdeutlichung zeigt Abb. 14 den prinzipiellen Amplitudengang in linearer Skalierung für einen Cauer-A-Tiefpass zweiten bzw. dritten Grades. A(Ω) Amax AD n=3 n=2 AS,2 AS,3 0 1,0 ΩD 2,0 ΩS 4,0 6,0 Abb. 14 Amplitudengang für Cauer-A-Tiefpass, Filtergrad n=2, 3 Ω=ω/ωD 46 1 Systemtheoretische Grundlagen Für die Cauer-Näherung existieren zwei Modifikationen, die zu einer anderen Polbzw. Nullstellenverteilung führen.

64) kann das Nullstellenpaar auf der Imaginärachse der s-Ebene angegeben werden: S Z = ± jΩ S 2 = ± jΩ Z . Wegen ihrer endlichen Sperrdämpfung werden inverse Tschebyscheff-Filter i. a. nur dann eingesetzt, wenn der Amplitudengang im Durchlassbereich möglichst flach verlaufen soll. 3 liegt deshalb eine Durchlassgrenze mit einem Amplitudenabfall von nur 1 dB zugrunde (aD=1 dB bzw. ε D=0,2589). Die Pol- und Nullstellendaten für andere Dämpfungswerte aD können über Tabellen bestimmt werden (z. B. Herpy u.

Zu einer Welligkeit w=3,01 dB. Die Welligkeit w entspricht damit der für die Butterworth-Filter mit Gl. 51) definierten Dämpfung aD an der Durchlassgrenze. Es ist übliche Praxis, die Durchlassgrenze von Tschebyscheff-Filtern bei der Frequenz ωD zu definieren, bei der die Betragsfunktion letztmalig den Wert der unteren Toleranzgrenze annimmt (in Abb. 12 bei Ω=ΩD=1). Aus Vergleichsgründen wird manchmal zusätzlich auch die 3-dB-Grenze ωG in der Definition nach Gl. 52) angegeben. 38 1 Systemtheoretische Grundlagen Der Tschebyscheff-Tiefpass zweiten Grades Aus dem Betrag A(Ω) kann die Systemfunktion H(S) für den TschebyscheffTiefpass zweiten Grades abgeleitet werden.

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